Question

Вычислите: 2/15 + 8/15 5/16 + 3/16

Answer 1

1) 2/15 + 8/15 = 10/15 = 2/3;

2) 5/16 + 3/16 = 8/16 = 1/2;

Answer 2

Для вычисления суммы данных дробей, мы сначала должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Нахождение НОК

Для нахождения НОК знаменателей 15, 15, 16 и 16 мы можем разложить эти числа на простые множители:

- 15 = 3 * 5 - 16 = 2^4

Затем мы выбираем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении какого-либо числа:

- 3 встречается в разложении числа 15 в степени 1 - 5 встречается в разложении числа 15 в степени 1 - 2 встречается в разложениях чисел 16 в степени 4

Теперь мы умножаем эти простые множители вместе, возведенные в наибольшую степень:

НОК = 3^1 * 5^1 * 2^4 = 240

Приведение к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю:

2/15 = (2 * 16) / (15 * 16) = 32/240 8/15 = (8 * 16) / (15 * 16) = 128/240 5/16 = (5 * 15) / (16 * 15) = 75/240 3/16 = (3 * 15) / (16 * 15) = 45/240

Вычисление суммы

Теперь мы можем сложить приведенные дроби:

32/240 + 128/240 + 75/240 + 45/240 = (32 + 128 + 75 + 45) / 240 = 280 / 240

Упрощение дроби

Чтобы упростить полученную дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя 280 и знаменателя 240 равен 40.

280 / 40 = 7 240 / 40 = 6

Итоговый результат

Таким образом, сумма данных дробей равна 7/6.