Question

Вычислите :14sin409(градусов)/sin49(градусов

Answer 1

У функции sin период =360 градусам и его можно отбрасывать. поэтому sin409=sin(360+49)=sin49 Ответ 14

Answer 2

Для вычисления значения выражения \( \frac{14\sin(40^\circ)}{\sin(49^\circ)} \), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и правилами тригонометрии.

Определение тригонометрических функций

Тригонометрическая функция синус для угла \( \theta \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: \[ \sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Решение

1. Сначала вычислим значения синусов углов \(40^\circ\) и \(49^\circ\). 2. Затем подставим их в выражение \( \frac{14\sin(40^\circ)}{\sin(49^\circ)} \) для получения итогового результата.

Вычисление значений синусов

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы найдем: \[ \sin(40^\circ) \approx 0.6428 \] \[ \sin(49^\circ) \approx 0.7558 \]

Подстановка в выражение

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение: \[ \frac{14\sin(40^\circ)}{\sin(49^\circ)} = \frac{14 \times 0.6428}{0.7558} \approx \frac{8.9992}{0.7558} \approx 11.9015 \]

Ответ

Итак, значение выражения \( \frac{14\sin(40^\circ)}{\sin(49^\circ)} \) составляет около 11.9015.