Question

Найти объём прямой треугольной призмы, если в основании призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, а площадь большей боковой грани 25 см. Помогите пожааааалуйста

Answer 1

Если катеты 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (свойство знаменитого египетского треугольника, проверяется по Пифагору).
Отсюда высота Н призмы равна:
Н= 25/5 = 5 см.
Площадь So основания призмы как прямоугольного треугольника равна:
So = (1/2)*3*4 = 6 см².
Объём V призмы равен:
V = SoH = 6*5 = 30 см³.

Answer 2

Объём правильной призмы V= S*h, где:
S -площадь основания призмы
h -высота призмы
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов = 1/2 *3 *4 = 6кв.см
Теперь найдём гипотенузу прямоугольного треугольника:
корень квадратный из (3^2 +4^2)= корень квадратный из 25= 5см.
Гипотенуза является одной из сторон большей боковой грани.
Зная площадь боковой грани, находим высоту пирамиды:
25: 5 = 5см
Теперь находим объём
6 * 5 = 30куб.см
 

Answer 3

Для нахождения объема прямой треугольной призмы, нам понадобится знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае, площадь основания равна площади прямоугольного треугольника, а высоту призмы мы должны найти.

Нахождение высоты призмы:

Для нахождения высоты призмы, мы можем использовать площадь боковой грани. Площадь боковой грани прямой треугольной призмы можно найти по формуле: S = (периметр основания * высота призмы) / 2.

В данном случае, площадь боковой грани равна 25 см². Чтобы найти периметр основания, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. По теореме Пифагора, гипотенуза равна √(3² + 4²) = 5 см. Таким образом, периметр основания равен 3 + 4 + 5 = 12 см.

Подставляя известные значения в формулу площади боковой грани, получаем: 25 = (12 * высота призмы) / 2

Решая уравнение, находим высоту призмы: 25 = 6 * высота призмы высота призмы = 25 / 6 = 4.17 см

Нахождение объема призмы:

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем найти объем призмы по формуле: V = площадь основания * высота призмы.

Площадь основания равна площади прямоугольного треугольника, которую можно найти по формуле: S = (катет₁ * катет₂) / 2. В данном случае, катет₁ = 3 см и катет₂ = 4 см. Подставляя значения в формулу, получаем: площадь основания = (3 * 4) / 2 = 6 см²

Теперь мы можем найти объем призмы: V = 6 см² * 4.17 см = 25 см³

Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 25 см³.

[[1]]