Question

Решите уравнение: 1)|x|+4=9;2)|y|-4=7.

Answer 1

1) x=9-4
x=5 и x=-5.
2) y=7+4
y=11 и x=-11.

Answer 2

Для решения уравнений с модулями, необходимо рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и второй, когда оно отрицательное.

Решение уравнения 1: |x| + 4 = 9

Случай 1: (x) > 0 Если x положительное, то уравнение принимает вид: x + 4 = 9 Теперь выразим x: x = 9 - 4 x = 5

Случай 2: (x) < 0 Если x отрицательное, то уравнение принимает вид: (-x) + 4 = 9 Теперь выразим x: -x = 9 - 4 -x = 5 Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: x = -5

Таким образом, у уравнения |x| + 4 = 9 есть два решения: x = 5 и x = -5.

Решение уравнения 2: |y| - 4 = 7

Случай 1: (y) > 0 Если y положительное, то уравнение принимает вид: y - 4 = 7 Теперь выразим y: y = 7 + 4 y = 11

Случай 2: (y) < 0 Если y отрицательное, то уравнение принимает вид: (-y) - 4 = 7 Теперь выразим y: -y = 7 + 4 -y = 11 Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: y = -11

Таким образом, у уравнения |y| - 4 = 7 есть два решения: y = 11 и y = -11.

Итак, уравнения решены, и мы получили два решения для каждого из них.