Question

Окружность с центром на стороне АС треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС,если диаметр окружности равен 15, а АВ=4

Answer 1

==========================================>>>>+++

Answer 2

Решение смотри в приложении

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с геометрической ситуацией, описанной в задаче. У нас есть треугольник ABC, и окружность с центром на стороне AC, проходящая через вершину C и касающаяся прямой AB в точке B. Нам нужно найти длину стороны AC, при условии, что диаметр окружности равен 15, а AB равно 4.

Определение радиуса окружности

Для начала определим радиус окружности. Поскольку диаметр окружности равен 15, то радиус окружности будет равен половине диаметра, т.е. 15 / 2 = 7.5.

Определение расстояния от центра окружности до стороны треугольника

Теперь нам нужно определить расстояние от центра окружности до стороны треугольника, которая в данном случае является стороной AC. Поскольку окружность касается стороны AC, то расстояние от центра окружности до стороны AC равно радиусу окружности (по свойству касания окружности).

Поиск длины стороны AC

Теперь можем использовать полученную информацию для нахождения длины стороны AC. Если обозначить точку касания окружности с стороной AC как D, то получится, что AD и DC равны радиусу окружности. Таким образом, точка D является серединой стороны AC.

Теперь мы знаем, что AD = DC = 7.5. Также известно, что AB = 4. Так как точка D является серединой стороны AC, то AC = 2 * AD.

Вычисление длины стороны AC

Теперь мы можем вычислить длину стороны AC: AC = 2 * AD = 2 * 7.5 = 15.

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 15.