Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! упростить sin^2a-cos^2a/sin2a

Answer 1

Уберём 2а в числителе,получим sin-cos/sin2a

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям и упростим его.

Выражение, которое вы предоставили, можно записать как (sin^2(a) - cos^2(a)) / sin(2a).

Упрощение числителя

Для упрощения числителя применим формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, числитель (sin^2(a) - cos^2(a)) является разностью квадратов. Применим формулу разности квадратов:

sin^2(a) - cos^2(a) = (sin(a) + cos(a))(sin(a) - cos(a)).

Упрощение знаменателя

Для упрощения знаменателя, воспользуемся формулой синуса удвоенного угла. Формула синуса удвоенного угла гласит: sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Теперь, заменим знаменатель sin(2a) на 2sin(a)cos(a):

(sin^2(a) - cos^2(a)) / sin(2a) = (sin(a) + cos(a))(sin(a) - cos(a)) / (2sin(a)cos(a)).

Упрощение дроби

Теперь, когда числитель и знаменатель упрощены, можем сократить некоторые общие факторы.

Заметим, что в числителе есть общий множитель (sin(a) - cos(a)):

(sin(a) + cos(a))(sin(a) - cos(a)) / (2sin(a)cos(a)) = (sin(a) + cos(a)) / (2cos(a)).

Теперь, мы получили упрощенное выражение: (sin(a) + cos(a)) / (2cos(a)).

Вот и все! Мы упростили исходное выражение (sin^2(a) - cos^2(a)) / sin(2a) до (sin(a) + cos(a)) / (2cos(a)).