Question

Значение какого из выражений является числом иррациональным 1) √3⋅√12; 2) (√19-√6) * (√19+√6) ; 3) √24/√6 ; 4) √8 +2√2

Answer 1

1)/3•/12=/36=6
2)(/19-/6)(/19+/6)=19-6=13
3)/24:/6=/4=2
4)/8+2/2=2/2+2/2=4/2
Ответ:4)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и определим, являются ли они иррациональными числами.

1) √3⋅√12: Для определения, является ли это число иррациональным, нужно вычислить его значение. √3⋅√12 = √(3*12) = √36 = 6 Таким образом, значение этого выражения равно 6, что является рациональным числом.

2) (√19-√6) * (√19+√6): Для нахождения значения этого выражения, мы можем использовать разность квадратов. (√19-√6) * (√19+√6) = (√19)^2 - (√6)^2 = 19 - 6 = 13 Значение этого выражения равно 13, что является рациональным числом.

3) √24/√6: Давайте упростим это выражение, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. √24/√6 = (√(4⋅6))/√6 = (√4⋅√6)/√6 = (2⋅√6)/√6 = 2 Значение этого выражения равно 2, что является рациональным числом.

4) √8 + 2√2: Давайте упростим это выражение, объединив подобные слагаемые. √8 + 2√2 = √(4⋅2) + 2√2 = 2√2 + 2√2 = 4√2 Значение этого выражения равно 4√2, что является иррациональным числом.

Таким образом, из предложенных выражений только последнее, √8 + 2√2, является числом иррациональным.