Question

Покажите решение алгебраических дробей Первое вычитание алгебраических дробей: 4a-3b/4(a-b) - 5b-7a/5(b-a) Второе: a-b/ab - a-c/ac

Answer 1

4а-3b:4(a-b)-5b-7a:5(b-a)
4a-3b:4a-4b-5b-7a:5b-5a
-2a-9b-3b:4a-7a:5b

Answer 2

Для решения алгебраических дробей, нужно выполнить операции сложения и вычитания числителей и знаменателей. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

Первое вычитание алгебраических дробей:

Выражение: (4a - 3b) / 4(a - b) - (5b - 7a) / 5(b - a)

Для начала, найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть 4(a - b) * 5(b - a) = 20(a - b)(b - a).

Теперь приведем числители к общему знаменателю и выполним операцию вычитания:

(4a - 3b)(5(b - a)) - (5b - 7a)(4(a - b)) ----------------------------------------- 20(a - b)(b - a)

Раскроем скобки:

(20ab - 20a^2 - 15b + 15ab) - (20ab - 20b^2 - 28a + 28ab) --------------------------------------------------------------- 20(a - b)(b - a)

Сгруппируем подобные слагаемые:

20ab - 20a^2 - 15b + 15ab - 20ab + 20b^2 + 28a - 28ab ----------------------------------------------------- 20(a - b)(b - a)

Упростим выражение:

-20a^2 + 20b^2 - 15b + 15ab - 28a -------------------------------- 20(a - b)(b - a)

На данном этапе, мы получили упрощенное выражение для первого вычитания алгебраических дробей.

Второе вычитание алгебраических дробей:

Выражение: (a - b) / ab - (a - c) / ac

Для начала, найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть ab * ac = a^2bc.

Теперь приведем числители к общему знаменателю и выполним операцию вычитания:

(a - b)(ac) - (a - c)(ab) ------------------------- a^2bc

Раскроем скобки:

a^2c - abc - a^2b + abc ---------------------- a^2bc

Сгруппируем подобные слагаемые:

a^2c - a^2b - abc + abc ---------------------- a^2bc

Упростим выражение:

a^2c - a^2b ----------- a^2bc

На данном этапе, мы получили упрощенное выражение для второго вычитания алгебраических дробей.

Таким образом, решение алгебраических дробей выглядит следующим образом:

Первое вычитание: (-20a^2 + 20b^2 - 15b + 15ab - 28a) / (20(a - b)(b - a))

Второе вычитание: (a^2c - a^2b) / (a^2bc)

Пожалуйста, обратите внимание, что в алгебраических дробях необходимо избегать деления на ноль в знаменателе, поэтому в данном случае выражение (a - b) / ab или (a - c) / ac может иметь ограничения на значения переменных a, b и c.