Question

Два лыжника шли с одинаковой скоростью. Первый лыжник был в пути 5 часов, а второй 3 часа. сколько км прошёл каждый лыжник, если второй лыжник прошёл на 28 км меньше?

Answer 1

1) 5-3=2 (ч.) - меньше был в пути второй лыжник

2) 28:2=14 (км/ч) - средняя скорость

3) 14*5=70 (км) - прошёл первый лыжник

4) 70-28=42 (км) - прошёл второй лыжник

Ответ: 70 км прошел первый лыжник; 42 км прошел второй лыжник

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть x - это расстояние, которое прошел первый лыжник, и y - расстояние, которое прошел второй лыжник.

У нас есть два уравнения, основанных на данной информации: 1. x = скорость × 5 (первый лыжник был в пути 5 часов). 2. y = скорость × 3 (второй лыжник был в пути 3 часа).

Также нам дано, что второй лыжник прошел на 28 км меньше, чем первый лыжник. Это можно записать как: 3. y = x - 28.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используем уравнение 3 для выражения x через y: x = y + 28.

Подставляем это выражение в уравнение 1: (y + 28) = скорость × 5.

Подставляем это выражение в уравнение 2: y = скорость × 3.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для y из уравнения 2 в уравнение 1: (скорость × 3 + 28) = скорость × 5.

Раскроем скобки: 3скорость + 28 = 5скорость.

Перенесем все члены с скоростью в одну сторону: 5скорость - 3скорость = 28.

Упростим: 2скорость = 28.

Разделим обе части уравнения на 2: скорость = 14.

Теперь, когда у нас есть значение скорости, мы можем найти значения x и y.

Подставим значение скорости в уравнение 1: x = 14 × 5.

Рассчитаем: x = 70.

Таким образом, первый лыжник прошел 70 км.

Теперь подставим значение скорости в уравнение 2: y = 14 × 3.

Рассчитаем: y = 42.

Таким образом, второй лыжник прошел 42 км.

Ответ:

Первый лыжник прошел 70 км, а второй лыжник прошел 42 км.