Question

4^x+2 - 4^x-1 = 252 иррациональное уравнение заранее спасибо

Answer 1

4^x+2-4^x-1=252
(4^3-1)*4^x-1=252
(64-1)*4^x-1=252
63*4^x-1=252
4^x-1=4
4^x-1=4^1
x-1=1
x=1+1
x=2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: 4^x+2 - 4^x-1 = 252.

Поиск решения

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его и найдем значения x, при которых уравнение выполняется.

Решение

1. Распишем оба слагаемых в уравнении: - 4^x+2 можно записать как 4 * 4^x (используем свойство степени: a^(b+c) = a^b * a^c). - 4^x-1 можно записать как 1/4 * 4^x (используем свойство степени: a^(b-c) = a^b / a^c).

2. Теперь уравнение примет вид: 4 * 4^x - 1/4 * 4^x = 252.

3. Объединим слагаемые с одинаковыми основаниями: - 4 * 4^x - 1/4 * 4^x можно записать как (4 - 1/4) * 4^x. - Таким образом, уравнение примет вид: (15/4) * 4^x = 252.

4. Упростим уравнение, разделив обе части на 15/4: - 4^x = 252 * 4/15.

5. Теперь найдем значение x: - Возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 4: log_4(4^x) = log_4(252 * 4/15). - Используем свойство логарифма: x = log_4(252 * 4/15).

Ответ

Таким образом, решение данного уравнения 4^x+2 - 4^x-1 = 252 можно записать как x = log_4(252 * 4/15).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение является иррациональным, и его решение может быть представлено в виде логарифма.