Question

Объём призмы, в основании которой этот пятиугольник,равен 74 см в кубе.Найди высоту призмы. Площадь пятиугольника равна 2000мм ( 20см)

Answer 1

V = a * b * h;

S = a * b; => V = S * h;

h - высота.

h = V / S = 74 / 20 = 3.7 (См)

Ответ: h = 3.7 См

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти высоту призмы, основание которой является пятиугольник, а объем призмы равен 74 см³. Также известно, что площадь пятиугольника равна 2000 мм² (или 20 см²). Давайте разобьем решение на две части: вычисление высоты призмы и вычисление длины стороны пятиугольника.

Вычисление высоты призмы:

Объём призмы можно выразить формулой: объём = площадь основания * высота.

Известно, что объем призмы равен 74 см³. Подставляя это значение в формулу, получаем:

74 = площадь основания * высота.

Вычисление площади пятиугольника:

Известно, что площадь пятиугольника равна 2000 мм² (или 20 см²). Плщадь пятиугольника можно выразить формулой: площадь = (периметр * апотема) / 2.

Где периметр - сумма длин всех сторон пятиугольника, а апотема - расстояние от центра пятиугольника до любой его стороны.

Так как у нас площадь пятиугольника уже известна, мы можем использовать эту формулу, чтобы найти апотему:

20 = (периметр * апотема) / 2.

Вычисление длины стороны пятиугольника:

Для вычисления длины стороны пятиугольника, нам необходимо знать его периметр. Периметр пятиугольника можно выразить формулой: периметр = 5 * сторона.

Так как мы не знаем длину стороны пятиугольника, давайте обозначим ее буквой "s".

Решение:

Давайте сначала найдем апотему пятиугольника, зная его площадь:

20 = (периметр * апотема) / 2.

Так как периметр пятиугольника равен 5 * сторона, мы можем заменить периметр в формуле:

20 = (5s * апотема) / 2.

Упростим формулу, умножив обе стороны на 2:

40 = 5s * апотема.

Теперь найдем апотему, разделив обе стороны на 5s:

апотема = 40 / (5s).

Теперь, когда у нас есть значение апотемы, мы можем вычислить высоту призмы:

74 = площадь основания * высота.

Подставим известное значение площади пятиугольника (2000 мм² или 20 см²) и значение апотемы в формулу:

74 = 20 * высота.

Для нахождения высоты выразим ее:

высота = 74 / 20.

Теперь, поделив 74 на 20, мы можем найти высоту призмы:

высота = 3.7 см.

Таким образом, высота призмы равна 3.7 см.