Question

Из 170 спортсменов 70 занимаются футболом, 95-хоккеем и 80-теннисом, 30 занимаются и футболом, и хоккеем, 35- и футболом, и теннисом, 15 - и хоккеем, и теннисом. 5 занимаются всеми 3 видами спорта. Сколько занимаются ровно 1 видом спорта?

Answer 1

Наглядно можно решить задачу при помощи кругов Эйлера (во вложении)
Круг А - это футбол (70 человек)
Круг В - хоккей (95 человек)
Круг С - теннис (80 человек)
Часть АВС (занимаются всеми 3 видами спорта) - это 5 человек
Часть АВ+АВС (занимаются футболом и хоккеем) - это 30 человек, значит часть АВ= 30-5=25 человек
Часть АС+АВС (занимаются футболом и теннисом) - это 35 человек, значит часть АС= 35-5=30 человек
Часть ВС+АВС (занимаются хоккеем и теннисом) - это 15 человек, значит часть ВС= 15-5=10 человек
Итак теперь можно найти, что только футболом  (часть А) занимаются:
круг А-АВ-АВС-АС=70-25-5-30=10 человек;
только хоккеем  (часть В) занимаются:
круг В-АВ-АВС-ВС=95-25-5-10=55 человек;
только теннисом  (часть С) занимаются:
круг С-АС-АВС-ВС=80-30-5-10=35 человек.
Всего одним видом спорта занимаются 10+55+35=100 человек