Question

На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N. Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой части. Получились числа 13; 28; 65,5; 125,5 и 225,5 в некотором порядке. Найдите N. Заранее спасибо))

Answer 1

арифметическая последовательность 
Формула  Sn=((a1+an)/2)*n
среднее арифметическое (a1+an)/2
допустим в первой части было l1 чисел (1.....l1)
(1+l1)/2=13
l1= 13*2-1=25
во второй (26+l2)/2=28  (26 появилось так как первая часть закончилась на 25 значить вторя с 26 начнётся)
l2=28*2-26=30
третья часть начнётся с 31(31+l3)/2=65,5
l3=65,5*2-31=100 
четвертая часть начнётся с 101(101+l4)/2=125,5
l4=125,5*2-101=150
 пятая часть начнётся с 151(151+l5)/2=255,5
l5=N=225,5*2-151=300
пятая часть закончилась на 300 следовательно N=300