Question

Решите неравенство: log((25-x^2)/16) (24+2x-x^2)/14>1

Answer 1

log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)>1
ОДЗ: (25-x^2)/16>0; (25-x^2)/16≠1
          x^2-9=0
          x^2=9
          x₁=3; x₂=-3
             x∈(-3;3)
           24+2x-x^2>0
           x^2-2x-24=0
           x₁+x₂=2
           x₁*x₂=-24
           x₁=6; x₂=-4
               x∈(-4;6)
log_((25-x^2)/16)((24+2x-x^2)/14)=log_((25-x62)/16)((25-x^2)/16)
((-x^2+2x+24)/14)/((25-x^2)/16)=1
((-x^2+2x+24)/14)*(16/(25-x^2))=1
-16x^2+32x+384=350-14x^2
-2x^2+32x+34=0
x^2-16x-17=0
x₁+x₂=16
x₁*x₂=-17
x₁=17 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x₂=-1
   x>-1
     Ответ: х∈(-4;-3)∪(-1;3)
Оригинал задания - во вложении

   


        
         

Answer 2

Решение смотрите на фотографии