Question

Помогите решить задачу,пожалуйста! Уборку урожая с поля начал один комбайн.Через 2 ч к нему присоединился другой,и после 6 ч совместной работы они убрали 80% урожая.За какое время мог убрать урожай с поля каждый из комбайнов,если известно,что первому на это понадобилось бы на 5 ч больше,чем второму?

Answer 1

Пусть второй комбайн убирает весь урожай за х часов. Тогда первому для этого понадобится (х+5) часов. Если принять весь урожай за единицу, то за час первый комбайн убирает $\frac{1}{x+5}$ урожая, а второй убирает $\frac{1}{x}$ урожая. Проработав 2 часа в одиночку, первый комбайн убрал $\frac{2}{x+5}$ урожая. Затем вдвоем за 6 часов комбайны убрали еще $( \frac{6}{x+5} + \frac{6}{x} )$ урожая. Всего они убрали $( \frac{2}{x+5} + \frac{6}{x+5} + \frac{6}{x} )$ урожая. По условию, они убрали 80% урожая или 0,8. Составляем уравнение:
$\fracno numeric noise key 1044no numeric noise key 1043+ 1042no numeric noise key 1041 + 1040no numeric noise key 1039 =0,8\\ 1038no numeric noise key 1037+ 1036no numeric noise key 1035 -0,8 =0\\8x+6(x+5)-0,8x(x+5)=0\\8x+6x+30-0,8 x^no numeric noise key 1034 -4x =0$
(х≠0, х+5≠0⇒х≠-5)
$> -2,5 - не удовлетворяет условию, время не может быть отрицательным. 15 часов - за такое время мог бы убрать урожай второй комбайн. 15+5=20 часов - за такое время мог бы убрать урожай первый комбайн. </div> <div class=$ 0 0