Question

Сумма трёх чисел равна 730, первое число больше второго на 40 и меньше третьего в 1,5 раза. Найдите наименьшее общее кратное этих трёх чисел. (Наименьшее общее кратное трех чисел – это самое меньшее из всех натуральных чисел, которые делятся на все три эти числа.) Решите Пожалуйста!!!!! До завтра срочно!!!!

Answer 1

Второе число  -  х
Первое число  (х+40)
Третье число  1,5(х+40)
Сумма чисел = 730  ⇒ уравнение:
(х+40) + х  + 1,5(х+40) = 730
х+40+х +1,5х + 60= 730
3,5х +100=730
3,5х=730-100
3,5х=630
х=630/3,5
х= 180      - второе число
180+40= 220  - первое  число
1,5*220= 330  - третье число
Найдем НОК:
180= 2*90 = 2*2*3*3*5
допишем к наименьшему числу  180  недостающие множители
220= 2*110= 2*11*10= 2*2*5*11
330=3*110= 3*11*10 = 2*3*5*11
НОК (180,220,330) = 180*11= 1980

Ответ: НОК (220,180, 330) = 1980