Question

Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 26 см, а полупериметр равен 34 см

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника.
Пусть
а см - 1 катет треугольника
b см - 2 катет
диагональ прямоугольника → гипотенуза треугольника=26

{а+b=34
{a²+b²=26² - по теор. Пифагора

{а=34-b
{(34-b)²+b²=676

{а=34-b
{1156-68b+b²+b²=676

2b²-68b+480=0
b²-34b+240=0
D=1024-960=64
b=(34+8):2=21(см) - длина прямоугольника
34-21=13(м) - ширина
S=a*b
21*13=273(cм²) - площадь прямоугольника