Question

Прямоугольный треугольник со сторонами 3;4;5 вращается вокруг большего катета. Найти S основания и S осевого сечения полученного тела вращения.

Answer 1

Т.к. мы вращаем прямоугольный треугольник вокруг большего катета, то тело вращения, которое мы получаем - конус, и меньший катет нашего треугольника равен радиусу основания конуса, а больший катет треугольника - это высота конуса. Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник, его основание - диаметр основания конуса, т.к. радиус равен 3. то диаметр равен 6. Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту, т.е. S=4x6/2 = 12.