Question

Сколькими способами можно разложить в 9 луз 7 белых и 2 черных шара, если часть луз может быть пустой, а лузы считаются разными?

Answer 1

Сокращения: ш - шары, л - лузы
Если шары одинаковы: C(ш+л-1;ш) способами
Если двухцветные шары: ш1,ш2  - шары разных цветов; сначала размещаем все ш1 шаров первого цвета - С(ш1+л-1;ш1) способами
затем второго цвета - С(ш2+л-1;ш2) способами
Совмещаем обе формулы и считаем
С(ш1+л-1;ш1)*С(ш2+л-1;ш2)
С(15;7)*С(10;2)=289575 способов