Question

В равнобедренной трапеции МКРТ из вершины К верхнего основания проведена высота КН, при этом точка Н делит нижнее основание МТ трапеции в отношении МН : НТ = 2 : 7. Найдите длину верхнего основания трапеции, если длина её нижнего основания равна 18.

Answer 1

Длина нижнего основания 18 см, делится основанием высоты в отношении 2:7, то есть:
2х+7х=18
9х=18
х=2
Длина нижнего основания 18 см, делится основанием высоты на отрезки: 2х=2*2=4 см и 7х =7*2=14 см. Таким образом высота КН отсекает от нижнего основания 4 см. Так как трапеция рвнобедренная, то высота опущенная из второй вершины верхнего основания также отсекает 4 см. В этом случае длина верхнего основания будет равна:18-4-4=10 см, поскольку. высоты образуют прямоугольник (основания параллельны, а высоты перпендикулярны основаниям). В  прямоугольнике противоположные стороны равны.