Question

После пяти выстрелов биатлонист закрыл 4 мишени из 5. Чтобы закрыть последнюю мишень, у него есть три дополнительных патрона. Вероятность промаха при дополнительном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что последняя мишень будет поражена.

Answer 1

Имеем исход 
p=0,7
q=0,3

Поразили первым дополнительным патроном 
P(A)=0,7
Или поразили вторым (первым промахнулись)
P(B)=0,3*0,7=0,21
Поразили третьим (первыми двумя промахнулись):
P(C)=0,3*0,3*0,7=0,063

По правилу сложения вероятностей:
P = P(A)+P(B)+P(C)=0,7+0,21+0,063=0,973

Втрое решение (гораздо короче):
Биатлонист ПРОМАЗАЛ всеми тремя дополнительными патронами:
P(D)=0,3*0,3*0,3=0,027
P=1-P(D)=1 - 0,027 = 0,973

(Получаем тот же ответ, но с меньшими затратами :))