Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АА1 и СС1. К и М - основания перпендикуляров опущенных из точки В на АА1 и СС1. Доказать, что МК=АС. Найти площадь треугольника КВМ. Просьба написать подробное решение. Спасибо

Answer 1

Рассмотрим . Так как биссектрисы делят наши углы  и пополам, то, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180: 


Рассмотрев исходный треугольник  найдем, что

, откуда

. Подставляем это в равенство чуть выше