Question

Точка м делит сторону ab параллелограмма ABCD в отношении AM:MB=2:3.Найдите площадь параллелограмма,если площадь треугольника AMD равна 18 см

Answer 1

Исхожу из предположения, что АМD - прямоугольный треугольник (иначе задача сказочно усложняется), где DM - высота h
S - площадь треугольника
Тогда площадь параллелограмма P = 2S треугольника + площадь прямоугольника DMBM' (M'-симетричная точке М на стороне DC)
Треугольник: S = AM*h/2
Прямоугольник: Sdmdm' = MB*h или зи формулы для площади треугольника - Sdmdm' = MB*(2S/AM)
Поскольку по условию задачи AM:MB=2:3 , то Sdmdm'= 3S треугольника
Тогда P= 2S+3S=5S
Ответ: Площадь параллелограмма равна 5S
5*18=90 см^2