Question

Вася проходит серию тестов, за каждый из которых он может получить от 0 до 100 баллов. Перед выполнением последнего теста Вася подсчитал, что если он получит за него 100 баллов, то его средний балл будет 85, а если получит всего 55 баллов, то его средний балл будет 80. Сколько всего тестов в этой серии? помогите пожалуйста !)

Answer 1

Пусть прошёл х тестов, в которых суммарно получил у баллов. Составляем уравнения:

если он получит за него 100 баллов, то его средний балл будет 85
$\frac{y+100}{x+1}=85\\y+100=85x+85\\y=85x-15$

если он получит за него 55 баллов, то его средний балл будет 80
$\frac{y+55}{x+1}=80\\y+55=80x+80\\y=80x+25$

Приравниваем, получаем:
$85x-15=80x+25\\5x=40\\x=8$

Вася уже прошёл 8 тестов, следовательно, всего в серии 9 тестов.
Ответ: 9.