Question

Длины сторон треугольника ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ(НЕ РАВНЫ) числам 4 5 6 Найдите стороны подобного ему треугольника периметр которого равен 75

Answer 1

Если стороны треугольника пропорциональны данным числам, то и стороны подобного ему треугольника пропоциональны им же.
Пусть в одной части х см, тогда по условию задачи 
4х+5х+6х=75
15х=75
х=5
4*5=20 (см)-меньшая сторона
5*5=25 (см) - средняя сторона
6*5=30 (см) - большая сторона
ответ: 20, 25,30.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти стороны подобного треугольника с новым периметром, который равен 75.

Перед тем, как продолжить, давайте вспомним определение подобных треугольников. Два треугольника считаются подобными, если их соответствующие стороны пропорциональны, то есть, отношение длин соответствующих сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника одинаково.

В нашем случае, у нас есть треугольник с длинами сторон 4, 5 и 6. Мы хотим найти подобный треугольник с периметром 75.

Давайте назовем длины сторон подобного треугольника x, y и z. Мы знаем, что соотношение длин сторон подобных треугольников одинаково. То есть, мы можем записать следующее:

x/4 = y/5 = z/6

Также, мы знаем, что периметр подобного треугольника равен 75. Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон. Мы можем записать следующее:

x + y + z = 75

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений x, y и z.

Способ 1: Решение с использованием пропорций ---------------------------------------------- Мы можем использовать пропорции, чтобы найти значения x, y и z. Мы знаем, что x/4 = y/5 = z/6. Давайте решим это:

x/4 = y/5 y = 5x/4

x/4 = z/6 z = 3x/2

Теперь, подставим эти значения в уравнение x + y + z = 75:

x + 5x/4 + 3x/2 = 75

Упростим это уравнение:

8x/4 + 10x/4 + 12x/4 = 75 (8x + 10x + 12x)/4 = 75 30x/4 = 75 30x = 75 * 4 30x = 300 x = 300/30 x = 10

Теперь, найдем значения y и z:

y = 5x/4 = 5*10/4 = 50/4 = 12.5 z = 3x/2 = 3*10/2 = 30/2 = 15

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 10, 12.5 и 15.

Способ 2: Использование пропорций и периметра ------------------------------------------------- Мы также можем использовать пропорции и периметр, чтобы найти значения x, y и z. Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

x + y + z = 75

Также, мы знаем, что x/4 = y/5 = z/6. Давайте решим эту систему уравнений:

x/4 = y/5 = z/6

Поскольку у нас есть три одинаковых соотношения, мы можем выбрать любые две пары для упрощения. Давайте выберем x/4 = y/5:

x/4 = y/5 5x = 4y x = 4y/5

Теперь, заменим x в уравнении x + y + z = 75:

4y/5 + y + z = 75

Упростим это уравнение:

(4y + 5y)/5 + z = 75 9y/5 + z = 75

Теперь, заменим z в уравнении x + y + z = 75:

x + y + 3x/2 = 75

Упростим это уравнение:

2x/2 + 2y/2 + 3x/2 = 75 (2x + 2y + 3x)/2 = 75 5x + 2y = 150

Теперь, у нас есть система уравнений:

9y/5 + z = 75 5x + 2y = 150

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы решить эту систему и вычислить значения x, y и z.