Question

Постройте график функции y=x²-8x+13

Answer 1

Просто построй таблицу, у тебя порабола получиться

Answer 2

Для построения графика функции y = x² - 8x + 13, мы можем использовать информацию о форме параболы и координатах вершины параболы.

Форма параболы

Функция y = x² - 8x + 13 представляет собой параболу. Общая форма параболы имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

В данном случае, a = 1, b = -8 и c = 13.

Вершина параболы

Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b/2a и подставить полученное значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.

Для функции y = x² - 8x + 13, коэффициенты a = 1 и b = -8. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем x = -(-8)/(2*1) = 4. Теперь, подставляя x = 4 в уравнение, мы можем найти y:

y = (4)² - 8(4) + 13 = 16 - 32 + 13 = -3.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -3).

Построение графика

Теперь, имея координаты вершины параболы и зная, что парабола открывается вверх (так как коэффициент a положительный), мы можем построить график функции.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -10 до 10 с шагом 0.1
x = np.arange(-10, 10, 0.1)

# Вычисляем значения y для каждого значения x
y = x**2 - 8*x + 13

# Построение графика
plt.plot(x, y)

# Установка заголовка и меток осей
plt.title("График функции y = x² - 8x + 13")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")

# Отображение сетки
plt.grid(True)

# Отображение графика
plt.show()

График функции y = x² - 8x + 13 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх и проходящая через точку (4, -3).

Обратите внимание: Предоставленные выше код и график являются иллюстративными и могут отличаться в зависимости от используемого программного обеспечения или библиотеки для построения графиков.