Question

В спортивном зале есть 40 школьников мальчиков и девочек количество девочек относится к количеству мальчиков как 3:5 сколько девочек и сколько мальчиков занимаются в секции

Answer 1

Находим кол-во частей: 3+5=8 частей
8 частей это общее кол-во, то есть 40 человек
40:8= 5 человек - это одна часть
значит, 5*3=15 человек - девочки, а 5*5=25 - мальчики
Ответ: 15 девочек, 25 мальчиков

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек через \(D\) и количество мальчиков через \(M\). По условию задачи известно, что соотношение девочек к мальчикам равно 3:5.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. Количество девочек: \(D\) 2. Количество мальчиков: \(M\)

Условие задачи гласит, что количество девочек относится к количеству мальчиков как 3:5, что можно записать уравнением:

\[ \frac{D}{M} = \frac{3}{5} \]

Также известно, что в спортивном зале всего 40 школьников:

\[ D + M = 40 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Умножим обе стороны первого уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5 \cdot \frac{D}{M} = 5 \cdot \frac{3}{5} \]

\[ \frac{5D}{M} = 3 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} \frac{5D}{M} = 3 \\ D + M = 40 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала из второго уравнения выразим одну из переменных. Допустим, выразим \(D\):

\[ D = 40 - M \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ \frac{5(40 - M)}{M} = 3 \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{200 - 5M}{M} = 3 \]

Умножим обе стороны на \(M\):

\[ 200 - 5M = 3M \]

Переносим все члены с \(M\) в одну сторону:

\[ 200 = 8M \]

Теперь делим обе стороны на 8:

\[ M = \frac{200}{8} = 25 \]

Теперь, когда мы знаем количество мальчиков (\(M = 25\)), можем найти количество девочек, подставив это значение обратно в уравнение \(D + M = 40\):

\[ D + 25 = 40 \]

Вычитаем 25 из обеих сторон:

\[ D = 15 \]

Таким образом, в спортивном зале занимаются 15 девочек и 25 мальчиков.