Question

Существует ли замкнутая ломаная,имеющая три звена длины которых равны:1 см 2 см 2 см либо 1 см 2 см 3см или 1 см2 см и 4 см помогите пожалуйста

Answer 1

Cуществует со звеньями 1, 2 и 2, в остальных случаях нет, т.к. не выполняется неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. 

Answer 2

Да, существует замкнутая ломаная, у которой три звена имеют равные длины. Чтобы определить существование такой ломаной, необходимо применить неравенство треугольника.

По неравенству треугольника сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Для случая с длинами звеньев 1 см, 2 см и 2 см:

- Сумма двух кратчайших сторон (1 см + 2 см = 3 см) больше третьей стороны (2 см). Это условие выполняется, следовательно, возможно построить замкнутую ломаную с такими длинами звеньев.

Для случая с длинами звеньев 1 см, 2 см и 3 см:

- Сумма двух кратчайших сторон (1 см + 2 см = 3 см) меньше третьей стороны (3 см). Это условие не выполняется, поэтому невозможно построить замкнутую ломаную с такими длинами звеньев.

Для случая с длинами звеньев 1 см, 2 см и 4 см:

- Сумма двух кратчайших сторон (1 см + 2 см = 3 см) меньше третьей стороны (4 см). Это условие не выполняется, поэтому невозможно построить замкнутую ломаную с такими длинами звеньев.

Таким образом, замкнутая ломаная имеет три звена с длинами 1 см, 2 см и 2 см.