Question

1-(2x-3)[2] разложить на множители

Answer 1

1 - ( 2х - 3 )^2 = ( 1 - 2х + 3 )( 1 + 2х - 3 ) = ( 4 - 2х )( 2х - 2 )

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

Выражение, которое нам дано, выглядит так: 1 - (2x - 3)^2. Мы хотим разложить его на множители.

Раскрытие квадрата

Сначала раскроем квадрат внутри скобок. Для этого нужно возвести каждый член скобки в квадрат и раскрыть скобки при этом. В данном случае у нас есть (2x - 3)^2. Возведем в квадрат каждый член:

(2x)^2 - 2 * (2x) * (3) + (3)^2

= 4x^2 - 12x + 9

Раскрытие скобок

Теперь у нас есть выражение 1 - (4x^2 - 12x + 9). Чтобы раскрыть скобку, умножим каждый член скобки на -1:

1 - 4x^2 + 12x - 9

= -4x^2 + 12x - 8

Разложение на множители

Теперь мы хотим разложить это выражение на множители. В данном случае, нам нужно найти такие множители, которые при умножении дадут нам исходное выражение.

Мы видим, что каждый член имеет общий множитель -4. Таким образом, мы можем вынести -4 из каждого члена:

-4(x^2 - 3x + 2)

Факторизация квадратного трехчлена

Теперь мы хотим разложить квадратный трехчлен x^2 - 3x + 2 на множители. Для этого мы ищем два числа, которые при умножении дадут 2 и при сложении дадут -3.

В данном случае, такими числами являются -1 и -2. Таким образом, мы можем разложить x^2 - 3x + 2 на множители следующим образом:

(x - 1)(x - 2)

Итоговый результат

Итак, исходное выражение 1 - (2x - 3)^2 после разложения на множители будет выглядеть так:

-4(x - 1)(x - 2)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.