Question

Помогите срочно разложить на множители: (2mn-1)^3+1 Буду признателен!

Answer 1

Используй формулу: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Answer 2

Для разложения на множители выражения (2mn-1)^3 + 1 воспользуемся формулой суммы кубов:

(a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае a = 2mn, а b = 1.

Таким образом, мы можем записать:

(2mn)^3 + 1 = (2mn + 1)((2mn)^2 - (2mn)(1) + (1)^2).

(2mn)^3 = 8m^3n^3, затем разложим квадрат разности:

(2mn)^2 - (2mn)(1) + (1)^2 = 4m^2n^2 - 2mn + 1.

Тогда исходное выражение примет вид:

(2mn-1)^3 + 1 = (2mn + 1)(8m^3n^3 - 4m^2n^2 + 2mn - 1).

Таким образом, исходное выражение разложено на множители.