Question

У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. чесным называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколько всего существует вариантов чесного обмена? Решите пожалуйста с помощью введения в комбинаторику и с объяснением срочно нужно заранее спасибо

Answer 1

4 марки обменять на 1значек так наверно честно будет

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. У нас есть два коллекционера, каждый из которых имеет 20 марок и 10 значков. Мы хотим узнать, сколько всего существует вариантов честного обмена, где одна марка обменивается на одну марку, а один значок на один значок.

Решение:

Для каждого коллекционера у нас есть 20 марок и 10 значков. Мы можем выбрать одну марку из 20 для обмена с другим коллекционером. Это дает нам 20 возможностей для обмена марками. Аналогично, мы можем выбрать один значок из 10 для обмена с другим коллекционером, что дает нам 10 возможностей для обмена значками.

Таким образом, общее количество вариантов честного обмена будет равно произведению количества вариантов обмена марками и количества вариантов обмена значками.

Количество вариантов обмена марками: 20 марок * 20 марок = 400 вариантов обмена марками.

Количество вариантов обмена значками: 10 значков * 10 значков = 100 вариантов обмена значками.

Общее количество вариантов честного обмена: 400 вариантов обмена марками * 100 вариантов обмена значками = 40,000 вариантов честного обмена.

Таким образом, всего существует 40,000 вариантов честного обмена марок и значков между двумя начинающими коллекционерами.