Question

Найти Нод (20;250) и найти нок. Нод (50;75;25) и найти нок. помогите.

Answer 1

Решение:
1) 20 = 2·2·5,
  250 = 2·5·5·5.
НОД (20;250) = 2·5 = 10.
НОК (20; 250) = 2·2·5·5·5 = 20·25 = 500

2) НОД (50; 75; 25) = 25, т.к. каждое из трёх чисел кратно числу 25. Разложение на простые множители в этом случае не выполняют.
25 = 5·5,
50 = 2·5·5,
75 = 3·5·5,
НОК (25; 50; 75) = 5·5·2·3 = 50·3 = 150

Answer 2

Ответы в приложенном фото.

Answer 3

Для начала, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 250, а затем вычислим их наименьшее общее кратное (НОК).

Нахождение НОД(20, 250):

1. Метод Эвклида: - Для нахождения НОД двух чисел применяется алгоритм Евклида. - Выполним деление большего числа на меньшее, затем найденный остаток будет новым делителем, и так повторяем процесс до тех пор, пока остаток не станет равным 0. Процесс для чисел 20 и 250: \[ \begin{align*} 250 &= 20 \times 12 + 10 \\ 20 &= 10 \times 2 + 0 \\ \end{align*} \]

Остаток равный 0 означает, что НОД(20, 250) = 10.

Нахождение НОК(20, 250):

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел, можно использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Таким образом, для чисел 20 и 250: НОК(20, 250) = (20 * 250) / НОД(20, 250) = (5000) / 10 = 500.

Нахождение НОД(50, 75, 25):

Сначала найдем НОД для двух чисел (50 и 75) с помощью алгоритма Евклида, а затем находим НОД этого значения с числом 25.

НОД(50, 75):

Применим алгоритм Евклида: \[ \begin{align*} 75 &= 50 \times 1 + 25 \\ 50 &= 25 \times 2 + 0 \\ \end{align*} \]

Таким образом, НОД(50, 75) = 25.

НОД(25, 25):

Так как одно из чисел равно 25, НОД(25, 25) = 25.

Нахождение НОК(50, 75, 25):

Для нахождения НОК нескольких чисел можно использовать тот факт, что НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c).

Таким образом, НОК(50, 75, 25) = НОК(НОК(50, 75), 25) = НОК(25, 25) = 25.

Итоговые результаты:

1. НОД(20, 250) = 10 2. НОК(20, 250) = 500 3. НОД(50, 75, 25) = 25 4. НОК(50, 75, 25) = 25