Question

Каким по счету является число 418 в данной последовательности: 2, 6, 10, ... ?

Answer 1

Х(n)=х(0)+d*n
418=2+4*n
416=4n
n=416/4
n=104

Answer 2

Данная последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, где каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему элементу. Чтобы найти это число (шаг арифметической прогрессии), можно вычесть из второго элемента первый:

\[6 - 2 = 4.\]

Таким образом, шаг арифметической прогрессии равен 4.

Теперь, чтобы определить порядковый номер числа 418 в данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где: - \(a_n\) - \(n\)-й член последовательности, - \(a_1\) - первый член последовательности, - \(d\) - шаг арифметической прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена.

Мы знаем, что \(a_1 = 2\) и \(d = 4\). Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение для \(n\):

\[418 = 2 + (n-1) \times 4.\]

Решая это уравнение, получим:

\[416 = 4n - 4,\]

\[4n = 420,\]

\[n = 105.\]

Таким образом, число 418 является 105-м по счету в данной арифметической последовательности.