Question

В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. наудачу вынимают четыре шар. найти вероятность тог, что среди выбранных окажется три черных шара

Answer 1

3 мы делим на 4 и получаем ответ 0,75

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности.

Всего в урне содержится 6 черных и 5 белых шаров, что составляет 11 шаров.

При вынимании шаров по-очереди и без возвращения, вероятность выбрать черный шар на первой попытке равна $\frac{6}{11}$.

После выбора первого черного шара, в урне остается 5 черных и 5 белых шаров. Вероятность выбрать второй черный шар равна $\frac{5}{10}$.

После выбора второго черного шара, в урне остается 4 черных и 5 белых шаров. Вероятность выбрать третий черный шар равна $\frac{4}{9}$.

После выбора третьего черного шара, в урне остается 3 черных и 5 белых шаров. Вероятность выбрать четвертый черный шар равна $\frac{3}{8}$.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных шаров окажется три черных шара, равна:

$\frac{6}{11} \cdot \frac{5}{10} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{11} \cdot \frac{5}{10} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1}{11}$.

Итак, вероятность того, что среди выбранных четырех шаров окажется три черных шара, равна $\frac{1}{11}$ или около 0.09.