Question

Найти приближенное значение с помощью дифференциала,пожалуйста а) cos62 б) ln0.95 спасибо заранее

Answer 1

......................

Answer 2

а) Для нахождения приближенного значения функции cos(x) с помощью дифференциала, мы можем использовать формулу дифференциала функции:

df = f'(x) * dx,

где f'(x) - производная функции f(x), dx - изменение аргумента функции.

Для функции cos(x), производная равна f'(x) = -sin(x).

Теперь мы можем найти приближенное значение cos(62) с помощью дифференциала. Для этого возьмем значение x0 = 60, dx = 2 (так, чтобы значение x было близким к 62).

df = -sin(x0) * dx = -sin(60) * 2 ≈ -1.73.

Теперь найдем значение функции f(x0) = cos(x0):

f(x0) = cos(60) ≈ 0.5.

Теперь мы можем найти приближенное значение функции cos(62) с помощью формулы:

f(x) ≈ f(x0) + df = 0.5 - 1.73 ≈ -1.23.

Таким образом, приближенное значение функции cos(62) с помощью дифференциала равно примерно -1.23.

б) Для нахождения