Question

С помощью циркуля и линейка разделите отрезок MP на 4 равные части и отложите на лучи OK от его начала три четвёртых частиотрезка MP.

Answer 1

Чтобы разделить отрезок на 2 равные части, нужно:
1)начертить отрезок МР
2)циркулем начертить окружность с центром в т.М радиусом, несколько бОльшим, чем предполагаемая середина отрезка
3)не изменяя расстояние циркуля,начертить окружность с центром в т.Р
4)окружности пересекутся в 2 точках. 
5)через эти точки провести прямую-она разделит отрезок МР ровно пополам. Обозначим эту точку пересечения прямой и отрезка МР как точку А.
разделить отрезок АР пополам по той же схеме, повторив шаги 1)-5).
обозначим середину отрезка АР точкой В

разведем "ножки" циркуля на расстояние, равное отрезку МВ и "перенесем" это расстояние на числовой луч, выбрав за исходную точку начало луча-точку О. 
вторая "ножка" циркуля отложит на луче расстояние, равное МВ. поставим на луче в этом месте точку К
расстояние ОК=МВ=3/4МР 

Answer 2

Для того, чтобы разделить отрезок MP на 4 равные части с помощью циркуля и линейки, выполним следующие шаги:

1. С помощью линейки проведем отрезок MP. 2. Возьмем циркуль и установим его одну ножку в точку M на отрезке MP. 3. С помощью циркуля оставим протяженность, равную отрезку MP, и проведем дугу, пересекающую отрезок MP на точке A. 4. Установим циркуль с одной ножкой в точку A и проведем дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке B. 5. Установим циркуль с одной ножкой в точку B и проведем дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке C. 6. Установим циркуль с одной ножкой в точку C и проведем дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке D. 7. Теперь отрезок MP разделен на 4 равные части: MA, AB, BC и CD. 8. Чтобы отложить на лучи OK от начала отрезка три четвертых части отрезка MP, измерим на линейке длину CD и отложим ее на лучах OK от начала отрезка.

Таким образом, мы разделили отрезок MP на 4 равные части и отложили на лучах OK от начала отрезка три четвертых части отрезка MP.