Question

Математик Нуликов купил 20 одинаковых карандашей и несколько ластиков. Стоимость каждого ластика 15 р. а стоимость карандаша он забыл, помнит только, что она выражается целым числом рублей. Сможет ли Нуликов за покупку без сдачи только 5 рублёвыми монетами?

Answer 1

Ответ: Да сможет наверно

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нужно вычислить общую сумму покупки карандашей и ластика. Затем нужно проверить, можно ли заплатить эту сумму только 5-рублёвыми монетами.

Пусть стоимость каждого карандаша равна Х рублей. Тогда общая сумма за 20 карандашей равна 20Х рублей.

Также Нуликов купил несколько ластиков, стоимость каждого из которых составляет 15 рублей. Общая стоимость ластиков равна 15N рублей, где N - количество ластиков.

Итак, общая сумма покупки равна: 20Х + 15N рублей.

Теперь ответим на вопрос: можно ли заплатить эту сумму только 5-рублёвыми монетами?

Для этого нужно проверить, делится ли общая сумма покупки на 5 без остатка.

Если (20Х + 15N) % 5 = 0, то можно заплатить только 5-рублёвыми монетами.

Если (20Х + 15N) % 5 ≠ 0, то заплатить только 5-рублёвыми монетами нельзя.

Теперь можно решить задачу, выбрав значение Х. Попробуем разные значения и проверим, можно ли заплатить только 5-рублёвыми монетами.

Допустим, Х = 1. Тогда общая сумма покупки будет равна (20*1 + 15N) рублей. Для проверки делаем операцию (20 + 15N) % 5 и смотрим на остаток. Если остаток равен 0, то можно заплатить только 5-рублёвыми монетами. Если остаток ≠ 0, то заплатить только 5-рублёвыми монетами нельзя.

Повторяем этот процесс для разных значений Х, пока не найдем значение Х, при котором (20Х + 15N) % 5 = 0.