Question

В пакете 9 килограммов крупы ,как помощью чашечных весов и гирь массой 50 граммов и 200 граммов развесить всю крупу в 2 пакета так ,что бы в одном пакете было 2 килограмма ,а в другом 7 килограммов , при условии что можно сделать только 3 взвешивания ?

Answer 1

Разделить пополам эти 9 кг, т.е. уравновесить т.о весы, что на каждую чашу приходится 4500 гр крупы.(4500гр. высыпаем в первый пакет)
1)9кг:2=4кг500г
4500 гр крупы опять делим пополам на каждую чашу . Получается, что на каждую чашу положили по 2кг 250 гр.(опять высыпаем в первый пакет ещё 2 250 гр.Там уже 6 кг 750гр)
2)4кг500г:2=2кг250г
4)4кг 500 гр.+2кг 250гр=6кг 750гр
От оставшихся 2 кг 250 гр отвешивам 250 гр. с помощью гирь. Получаем 2 кг во втором пакете.А эти 250 гр добавляем в первый пакет, получаем 7 кг
В итоге получили 2 кг. крупы, а вся остальная даст 7 кг.

Answer 2

1) Положим все 9 килограммов крупы на одну чашу весов. Пусть на этой чаше окажется X килограммов (неизвестная масса крупы). 2) Взвесив гирю массой 200 граммов на другой чаше весов, получим значение X-0.2 3) Взвесим гирю массой 50 граммов на другой чаше весов, получим значение X-0.25 4) Переложим весь крупу из одного пакета на другую чашу весов. Пусть на этой чаше окажется Y килограммов (масса крупы во втором пакете). 5) Произведем взвешивания гирей аналогично предыдущим шагам. 6) В результате первого взвешивания (2) получим значение Y-0.2. 7) В результате второго взвешивания (3) получим значение Y-0.25. 8) Изначально на одной чаше лежало 9 килограммов крупы (X), а теперь лежит Y килограммов крупы. 9) Из условия задачи, X + Y = 9. 10) Используем значения X из шага 3 и Y из шага 7. 11) Получаем систему уравнений X-0.25 + Y-0.25 = 9 и X + Y = 9. 12) Решая эту систему уравнений, найдем X = 2 и Y = 7. 13) Таким образом, в одном пакете будет 2 килограмма крупы, а в другом 7 килограммов крупы.