Question

1.В сладком сиропе было 97% воды. После того, как часть воды испарилась, внем стало 95% воды. На сколько процентов уменьшился объем сиропа?

Answer 1

Был сироп, состоящего из 97% воды и 3% сахара
Стал сироп, состоящего из 95% воды и 5% сахара.
Количество сахара в обоих сиропах одинаковое.
Пропорция
3 - 5
х- 100

х=3*100/5=60% 
100-60=40%- на столько уменьшился объем

Answer 2

Давайте обозначим начальный объем сиропа как \( V_0 \) и начальное содержание воды в сиропе как 97%. После испарения части воды объем сиропа становится \( V_1 \), а содержание воды уменьшается до 95%.

Исходные данные: - Начальное содержание воды: 97% = 0,97 - Исходный объем сиропа: \( V_0 \) - После испарения объем стал \( V_1 \) - Содержание воды после испарения: 95% = 0,95

Мы можем записать уравнение, связывающее начальный и конечный объемы и содержание воды:

\[ V_1 = V_0 \times (1 - 0,97) \]

Также, содержание воды после испарения связано с объемом после испарения:

\[ 0,95 = \frac{{\text{количество воды после испарения}}}{{\text{объем после испарения}}} \]

Теперь у нас есть два уравнения. Решим их для \( V_1 \) и \( V_0 \):

1. Используем первое уравнение для \( V_1 \): \[ V_1 = V_0 \times (1 - 0,97) \]

2. Затем используем второе уравнение, чтобы выразить \( V_0 \): \[ 0,95 = \frac{{\text{количество воды после испарения}}}{{V_1}} \]

После нахождения \( V_1 \) и \( V_0 \), мы можем вычислить, насколько процентов уменьшился объем сиропа:

\[ \text{Процент уменьшения} = \frac{{V_0 - V_1}}{{V_0}} \times 100\% \]

Это будет ответ на ваш вопрос.