Question

Сережа заполнил 5/8 тетради ,и у него осталось 36 чистых листов. сколько листов в тетради? чтобы распечатать на принтере две рукописи ,взяли пачку бумаги, на одну рукопись ушло 3/5 пачки,а на другую 2/3 остатка. сколько листов бумаги было в пачке,если осталось 24 листа?

Answer 1

X-5\8x = 36
3\8x = 36| * 3\8
x = 7,5 первая


x = 3/5x + 24 * 2/3
x-3/5x = 16
2/5x = 16
x = 6.4 вторая

Answer 2

Давайте решим оба ваших вопроса.

1. Тетрадь Сережи: Пусть x - это общее количество листов в тетради. Согласно условию, Сережа заполнил 5/8 тетради, значит осталось 3/8 тетради пустым.

Условие можно записать уравнением: \[ \frac{3}{8}x = 36 \]

Решим уравнение: \[ x = \frac{36}{\frac{3}{8}} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{8}{3}\): \[ x = 36 \times \frac{8}{3} \]

Получаем, что в тетради всего \(96\) листов.

2. Пачка бумаги для принтера: Пусть y - это количество листов в пачке бумаги. Согласно условию, на одну рукопись ушло \(\frac{3}{5}\) пачки, а на другую \(\frac{2}{3}\) оставшейся пачки.

Условие можно записать уравнением: \[ \frac{3}{5}y + \frac{2}{3} \left(1 - \frac{3}{5}\right)y = 24 \]

Упростим уравнение: \[ \frac{3}{5}y + \frac{2}{3} \times \frac{2}{5}y = 24 \]

Общий знаменатель для слагаемых - это 15: \[ \frac{9}{15}y + \frac{4}{15}y = 24 \]

Сложим числители: \[ \frac{13}{15}y = 24 \]

Теперь найдем y: \[ y = \frac{24}{\frac{13}{15}} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{15}{13}\): \[ y = 24 \times \frac{15}{13} \]

Получаем, что в пачке было \(28\) листов бумаги.

Таким образом, в тетради у Сережи 96 листов, а в пачке для принтера 28 листов бумаги.