Question

Натуральное число а не делится на число 3.делится ли на число 6 значение выражений 16а?

Answer 1

Чтобы число разделилось нацело на другое, нам нужно это число разложить на простые.
6=2*3
То есть, чтобы 16а разделилось на 6 нацело, нам необходима хоть одна тройка при разложении числа на простые. Мы прекрасно знаем, что а не делится на 3 (следовательно, при разложении нет компонента 3). Значит, чтобы разделить на 6 нацело, нам необходимо, чтобы в записи простого разложения 16 была 3
Но,
16= 2*2*2*2
Тройки нет, значит, разделить не получится

Answer 2

Если натуральное число а не делится на число 3, то это означает, что остаток от деления а на 3 не равен нулю.

Теперь рассмотрим деление числа 16а на 6. Для начала выразим 16а как произведение чисел 16 и а:

16а = 16 * а

Теперь проверим, делится ли произведение 16 и а на 6. Для этого нужно узнать остаток от деления произведения на 6.

Остаток от деления числа на 6 равен остатку от деления суммы его цифр на 6. В нашем случае число 16 состоит из двух цифр, поэтому его остаток от деления на 6 равен остатку от деления 1 + 6 = 7 на 6.

Остаток от деления 7 на 6 равен 1.

Таким образом, если натуральное число а не делится на 3, то произведение 16а не делится на 6, так как остаток от деления равен 1.