Question

Выберите свойство, которым обладает фунция y = x² A) нечетная Б) убывает на промежутке x больше или = 0 В) четная Г) возрастает на промежутке x меньше или равен нулю

Answer 1

Ответ под буквой в
_________________

Answer 2

Функция y = x² обладает следующими свойствами:

А) Нечетная функция Функция является нечетной, если для любого значения x выполняется условие f(-x) = -f(x). Для функции y = x², если мы заменим x на -x, то получим y = (-x)² = x². Таким образом, значение функции не меняется при замене x на -x, что означает, что функция не является нечетной.

Б) Функция убывает на промежутке x больше или равно 0 Функция убывает на промежутке x больше или равно 0, если для любых двух значений x₁ и x₂, где x₁ ≥ 0 и x₂ ≥ 0, выполняется условие f(x₁) ≥ f(x₂), то есть значение функции уменьшается при увеличении x на этом промежутке. Для функции y = x², если мы возьмем два значения x₁ и x₂, где x₁ ≥ 0 и x₂ ≥ 0, то (x₁)² ≥ (x₂)², так как квадрат положительного числа всегда больше или равен квадрату другого положительного числа. Таким образом, функция y = x² убывает на промежутке x больше или равно 0.

В) Четная функция Функция является четной, если для любого значения x выполняется условие f(-x) = f(x). Для функции y = x², если мы заменим x на -x, то получим y = (-x)² = x². Таким образом, значение функции не меняется при замене x на -x, что означает, что функция является четной.

Г) Функция возрастает на промежутке x меньше или равно нулю Функция возрастает на промежутке x меньше или равно нулю, если для любых двух значений x₁ и x₂, где x₁ ≤ 0 и x₂ ≤ 0, выполняется условие f(x₁) ≤ f(x₂), то есть значение функции увеличивается при уменьшении x на этом промежутке. Для функции y = x², если мы возьмем два значения x₁ и x₂, где x₁ ≤ 0 и x₂ ≤ 0, то (x₁)² ≤ (x₂)², так как квадрат отрицательного числа всегда меньше или равен квадрату другого отрицательного числа. Таким образом, функция y = x² возрастает на промежутке x меньше или равно нулю.

Итак, свойства функции y = x²: - Не является нечетной функцией - Убывает на промежутке x больше или равно 0 - Является четной функцией - Возрастает на промежутке x меньше или равно нулю.