Question

Найти два положительно числа одно из которых больше другого на 5 а произведение которых равно 500

Answer 1

Правильный ответ будет 20 и 25

Answer 2

Пусть одно из положительных чисел будет x, а другое будет x + 5.

Тогда у нас есть два условия:

1) Одно из чисел больше другого на 5: x + 5 > x

2) Произведение чисел равно 500: x * (x + 5) = 500

Решим первое неравенство: x + 5 > x 5 > 0

Неравенство всегда выполняется, поэтому это условие не ограничивает нас в выборе чисел.

Решим второе уравнение: x * (x + 5) = 500 x^2 + 5x = 500 x^2 + 5x - 500 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

D = (5)^2 - 4 * 1 * (-500) = 25 + 2000 = 2025 x = (-5 + sqrt(2025)) / 2 = (-5 + 45) / 2 = 40 / 2 = 20 или x = (-5 - sqrt(2025)) / 2 = (-5 - 45) / 2 = -50 / 2 = -25 (отбрасываем, так как ищем положительные числа)

Таким образом, одно из положительных чисел равно 20, а другое равно 20 + 5 = 25.