Question

Помогите, пожалуйста. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дроби 104/202 , 142/714 , 1774/2984 , 4090 ​​ /4314. Представьте в виде десятичной дроби: 2/5, 2 целых 99/100, 3/50 , 81/100 , 1/25

Answer 1

1) 104=2*2*2*13; 202=2*101; НОД(104;202)=2; 104/202=52/101; 2)142=2*71; 714=2*3*7*17; НОД(142;714)=2; 142/714=71/357; 3)1774=2*887; 2984=2*2*2*373; НОД(1774;2984)=2; 1774/2984=887/1492; 4) 4090=2*5*409; 4314=2*3*719; НОД(4090;4314)=2; 4090/4314=2045/2157; 5) 2/5=0,4; 2 99/100=2,99; 3/50=0,06; 81/100=0,81; 1/25=0,04;

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя дроби нужно разложить каждое число на простые множители, а затем выбрать общие множители с наибольшей степенью.

1) Рассмотрим дробь 104/202. Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 104 = 2^3 * 13 202 = 2 * 101

Общих простых множителей нет, поэтому наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Дробь уже находится в несократимом виде.

2) Рассмотрим дробь 142/714: 142 = 2 * 71 714 = 2 * 3 * 7 * 17

Общий простой множитель - число 2. НОД равен 2. Дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 2: 142/714 = 71/357.

3) Рассмотрим дробь 1774/2984: 1774 = 2 * 887 2984 = 2^3 * 373

Общий простой множитель - число 2. НОД равен 2. Дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 2: 1774/2984 = 887/1492.

4) Рассмотрим дробь 4090/4314: 4090 = 2 * 5 * 409 4314 = 2 * 3 * 719

Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1. Дробь уже находится в несократимом виде.

Теперь представим данные дроби в виде десятичных дробей:

1) 2/5 = 0.4 2 целых 99/100 = 2.99 3/50 = 0.06 81/100 = 0.81 1/25 = 0.04