Question

Петя и Игорь вышли из школы со скоростью 50 м/мин.Кирилл вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин.Через сколько минут Кирилл догонит Петю и Игоря?

Answer 1

1) 80 – 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

2) 50 · 6 = 300 (км) 

3) 300 : 30 = 10 (мин.) 

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Петя и Игорь движутся со скоростью \(50 \, \text{м/мин}\), а Кирилл — со скоростью \(80 \, \text{м/мин}\).

Пусть \(t\) — время в минутах, прошедшее с момента выхода Пети и Игоря из школы.

Расстояние, пройденное Петей и Игорем, равно \(50t\) метров.

Расстояние, пройденное Кириллом, равно \(80(t - 6)\) метров, так как Кирилл вышел через 6 минут.

Когда Кирилл догонит Петю и Игоря, расстояния, пройденные ими, будут равны. Поэтому:

\[ 50t = 80(t - 6) \]

Теперь решим уравнение относительно \(t\):

\[ 50t = 80t - 480 \]

\[ 480 = 30t \]

\[ t = 16 \]

Таким образом, Кирилл догонит Петю и Игоря через \(16\) минут после того, как они вышли из школы.

Answer 3

Давай рассмотрим эту задачу.

Петя и Игорь начали движение со скоростью 50 м/мин и шли в течение некоторого времени, пока Кирилл, идущий быстрее, не начал их догонять.

Когда Кирилл начал идти, Петя и Игорь уже прошли некоторое расстояние за 6 минут. Рассчитаем, сколько именно расстояния они преодолели за это время:

$$ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} $$

Расстояние, пройденное Петей и Игорем за 6 минут:

$$ \text{расстояние} = 50 \, \text{м/мин} \times 6 \, \text{мин} = 300 \, \text{м} $$

Теперь Кирилл начинает движение и начинает догонять Петю и Игоря. Он движется со скоростью 80 м/мин. Ему нужно пройти этот путь в 300 метров и догнать их.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется Кириллу, чтобы пройти 300 метров со скоростью 80 м/мин:

$$ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} $$

$$ \text{время} = \frac{300 \, \text{м}}{80 \, \text{м/мин}} \approx 3.75 \, \text{минут} $$

Итак, чтобы догнать Петю и Игоря, Кириллу потребуется около 3.75 минут после того, как он начнет движение. Если он начал идти через 6 минут после того, как они вышли, то время, через которое он их догонит, составит 6 минут (время, которое прошло до его старта) + 3.75 минут (время, которое он будет идти, чтобы догнать их) = 9.75 минут.