Question

Вычислите. 5 в 12 степени умножить на 5 в 4 степени и делить на 5 в 13 степени

Answer 1

1)(Степени)12+4-13=3
2)5 в 3 степени =125

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и арифметическими операциями.

Исходное выражение: \( \frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}} \)

Сначала объединим одинаковые базы степени, используя свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями:

\[ 5^{12} \cdot 5^4 = 5^{12 + 4} = 5^{16} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \frac{5^{16}}{5^{13}} \]

Теперь применим свойство деления степеней с одинаковым основанием, вычитая показатели степени:

\[ 5^{16 - 13} = 5^3 \]

Итак, выражение упрощается до \( 5^3 \). Теперь вычислим значение:

\[ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \]

Итак, \( \frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}} = 125 \).