Question

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

Answer 1

Задание № 4:

В коробке лежат чёрные, белые и красные шарики. Чёрных больше, чем 7, а белых меньше, чем 7. Вместе чёрных и красных в 2 раза больше, чем белых, а белых и красных ровно столько, сколько чёрных. Сколько всего шариков?

РЕШЕНИЕ: Пусть черных с, белых b, красных k.

$c\ \textgreater \ 7 \\ b\ \textless \ 7 \\ c+k=2b \\ b+k=c$

Складываем уравнения:

$c+k+b+k=2b+c \\ 2k=b$

Подставляем во второе:

$2k+k=c \\ 3k=c$

$\left \{ {{3k\ \textgreater \ 7 } \atop {2k\ \textless \ 7}} \right. \\ \left \{ {{k\ \textgreater \ 7/3 } \atop {k\ \textless \ 7/2}} \right.$

Единственное возможное целое k - число 3.

Тогда k+c+b=k+3k+2k=6k=6*3=18 шариков

ОТВЕТ: 18 шариков

 

Answer 2

Пусть количество черных шариков будет равно Х, количество белых шариков будет равно У, а количество красных шариков будет равно Z.

Исходя из условия задачи, мы имеем следующие неравенства: Х > 7 У < 7 Х + Z = 2(У) У + Z = Х

Объединим последние два неравенства: Х + Z = 2(Х - Z) Х + Z = 2Х - 2Z Х - 2Х = -2Z - Z -Z = -Х Z = Х

Теперь подставим это значение в первое неравенство: Х > 7 Заменяем Z на Х: Х > 7

Таким образом, Х > 7, а значит количество черных шариков должно быть больше 7.

Теперь рассмотрим второе условие: У < 7 Заменяем Z на Х: Х + У = 2Х У = Х

Таким образом, количество белых шариков должно быть равно количеству черных шариков.

Теперь найдем общее количество шариков: Всего шариков = Черные + Белые + Красные Всего шариков = Х + У + Z Всего шариков = Х + Х + Х Всего шариков = 3Х

Таким образом, общее количество шариков равно 3Х.

Однако, мы не знаем точное значение Х, поэтому не можем дать конкретный ответ на задачу. Предоставленные условия могут иметь различные решения в зависимости от значения Х.