Question

Дроби в попядке убывания 2/3,3/18,4/6,6/28,1/6,1/3,3/9

Answer 1

2/4,4/6,1/3,3/9,6/28,3/18,1/6

Answer 2

Чтобы упорядочить дроби в порядке убывания, мы можем сначала привести их к общему знаменателю и затем сравнить числители.

Дроби в вашем списке:

1. \( \frac{2}{3} \) 2. \( \frac{3}{18} \) 3. \( \frac{4}{6} \) 4. \( \frac{6}{28} \) 5. \( \frac{1}{6} \) 6. \( \frac{1}{3} \) 7. \( \frac{3}{9} \)

Шаги:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно выбрать как произведение всех знаменателей, но можно также выбрать минимальное общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае, НОК(3, 18, 6, 28, 6, 3, 9) = 252. Таким образом, мы будем использовать 252 в качестве общего знаменателя.

2. Приведем каждую дробь к новому знаменателю:

- \( \frac{2}{3} \) уже имеет знаменатель 3. - \( \frac{3}{18} \) умножим числитель и знаменатель на 14, чтобы получить знаменатель 252 (\( \frac{42}{252} \)). - \( \frac{4}{6} \) умножим числитель и знаменатель на 42, чтобы получить знаменатель 252 (\( \frac{168}{252} \)). - \( \frac{6}{28} \) умножим числитель и знаменатель на 9, чтобы получить знаменатель 252 (\( \frac{54}{252} \)). - \( \frac{1}{6} \) умножим числитель и знаменатель на 42, чтобы получить знаменатель 252 (\( \frac{42}{252} \)). - \( \frac{1}{3} \) умножим числитель и знаменатель на 84, чтобы получить знаменатель 252 (\( \frac{84}{252} \)). - \( \frac{3}{9} \) умножим числитель и знаменатель на 28, чтобы получить знаменатель 252 (\( \frac{84}{252} \)).

Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем 252:

1. \( \frac{2}{3} \) 2. \( \frac{42}{252} \) 3. \( \frac{168}{252} \) 4. \( \frac{54}{252} \) 5. \( \frac{42}{252} \) 6. \( \frac{84}{252} \) 7. \( \frac{84}{252} \)

3. Теперь упорядочим их в порядке убывания, сравнивая числители:

- \( \frac{168}{252} \) - \( \frac{84}{252} \) (появляется дважды) - \( \frac{84}{252} \) (появляется дважды) - \( \frac{54}{252} \) - \( \frac{42}{252} \) - \( \frac{42}{252} \) - \( \frac{2}{3} \)

Таким образом, упорядоченные дроби в порядке убывания:

\[ \frac{168}{252}, \frac{84}{252}, \frac{84}{252}, \frac{54}{252}, \frac{42}{252}, \frac{42}{252}, \frac{2}{3} \]