Question

Найдите разность арифметической прогрессии (An) если А 31 = 20, А42 = 6.

Answer 1

(6-20)/(42-31) итогг -14/11

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (An) по известным значениям A31 и A42, мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

\[ A_n = A_1 + (n-1)d, \]

где: - \( A_n \) - n-й член прогрессии, - \( A_1 \) - первый член прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии, - \( d \) - разность прогрессии.

Мы знаем, что \( A_{31} = 20 \) и \( A_{42} = 6 \). Подставим эти значения в формулу:

1. Для \( A_{31} \):

\[ 20 = A_1 + (31-1)d \]

2. Для \( A_{42} \):

\[ 6 = A_1 + (42-1)d \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\( A_1 \) и \( d \)). Мы можем решить эту систему, чтобы найти нужные значения. Давайте выразим \( A_1 \) из первого уравнения:

\[ A_1 = 20 - 30d \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 6 = (20 - 30d) + (42-1)d \]

Решим это уравнение и найдем значения \( A_1 \) и \( d \). После этого мы сможем найти разность прогрессии \( A_n \):

\[ A_n = A_1 + (n-1)d \]