Question

Из вершины развёрнутого угла DKP проведены его биссектриса KB и луч KM так,что угол BKM = 38 градусов . Какой может быть градусная мера угла DKM?

Answer 1

1)180:2=90 градусов-угол DKB
2)90+38=128 градусов-угол DKM

Answer 2

По условию задачи, в треугольнике BKM угол BKM равен 38 градусов. Задача состоит в определении возможных значений угла DKM.

Угол DKB является вертикальным углом для угла BKM, поэтому мера угла DKB также равна 38 градусов.

Так как KB является биссектрисой угла DKB, то мера угла KDB будет равна половине меры угла DKB, то есть 38/2 = 19 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник DKB. В нем сумма углов равна 180 градусов. Известные углы DKM и KDB в сумме дают (DKM + KDB) = (DKM + 19) градусов. Угол DKB составляет 38 градусов, поэтому угол KBD равен (180 - 38 - 19) градусов = 123 градуса.

Таким образом, сумма углов DKM, KBD и KDB равна 180 градусов. Из этого следует, что угол DKM равен (180 - 123 - 19) градусов = 38 градусов.

Итак, возможная градусная мера угла DKM также равна 38 градусам.